Прикладная статистика

Программа «Прикладная статистика для машинного обучения», центр непрерывного образования, ВШЭ

Преподаватели: Леонид Иосипой (iosipoileonid@gmail.com, @iosipoi), Ян Пиле (pileyan@gmail.com, @ianpile).
Ассистент: Константин Медведев (@medvedev_kst).

Сдача домашних работ по курсу организована в Google Classroom. Вам нужно зарегистрироваться в системе, нажать на + сверху и выбрать опцию “Присоединиться к курсу” (Join course). Код нашего курса: 7a232g4. Все домашние задания будут появляться во вкладке “Задания” (Classwork).

02.06.2021

Введение в математическую статистику. Теория оценивания I.

Повторение теории вероятностей. Оценивание параметров и сравнение оценок. Несмещенность и состоятельность. Метод моментов.

Конспект: Презентация 1.

Дополнительное задание: посмотрите видео о развитии стран и прочитайте в [1] про парадокс «Неудачи» (стр. 24-25).

Полезные ссылки:

  1. Визуализация некоторых идей теории вероятностей и статистики.
  2. Probability and Statistics Cookbook – конспект с основными формулами.

Ссылки на литературу:
[1] М.Б. Лагутин. Наглядная математическая статистика;
[2] Н.И. Чернова. Математическая статистика. Учебное пособие;
[3] А.И. Кобзарь. Прикладная математическая статистика. Для инженеров и научных работников.

09.06.2021

Введение в математическую статистику. Теория оценивания II.

Метод максимального правдоподобия. Оценивание характеристик распределения. Выборочное среднее, выборочная медиана и выборочная мода. Выборочная дисперсия и стандартное отклонение. Оценки коэффициентов ассиметрии и эксцесса. Генерация случайных величин и работа с распределениями в Python. Оценивание параметров распределения в Python.

Конспект: Презентация 2. Код: Jupiter-ноутбуки 1.
Домашнее задание: Листок 1 (до 20.06.2021).

Дополнительное задание: посмотрите видео о визуализации и прочитайте в [1] про распределение Коши (стр. 84-85) и про «среднее» в одной из этих двух книг:

  1. Д. Хафф. Как лгать при помощи статистики (Глава 2);
  2. Ч. Уилан. Голая статистика (Глава 2).

Ссылки на литературу:
[1] М.Б. Лагутин. Наглядная математическая статистика;
[2] Н.И. Чернова. Математическая статистика. Учебное пособие.

16.06.2021

Введение в математическую статистику. Доверительные интервалы. Бутстрэп.

Построение доверительных интервалов. Квантили распределений. Распределения, связанные с нормальным: хи-квадрат и Стьюдента. Доверительные интервалы в нормальной модели. Бутстрэп (параметрический и непараметрический). Эмпирическая функция распределения.

Конспект: Презентация 3. Код: Jupiter-ноутбуки 2.
Домашнее задание: Листок 2 (до 04.07.2021).

Дополнительное задание: посмотрите видео о стохастических алгоритмах и прочитайте про методы построения доверительных интервалов в [2] (стр. 151-155). Доказательство леммы Фишера можно найти так же в [2] (стр. 148, Теорема 1).

Ссылки на литературу:
[1] Н.И. Чернова. Математическая статистика. Учебное пособие;
[2] М.Б. Лагутин. Наглядная математическая статистика.

Дополнительные материалы для интересующихся

Кроме базовых книг, ссылки на которые есть выше, могут быть интересны:

[1] Г. Ивченко, Ю. Медведев «Введение в математическую статистику» – хороший классический учебник, если Вам нравится четкий академический стиль изложения.
[2] М. Кельберт, Ю. Сухов. «Вероятность и статистика в примерах и задачах» – в первой части этого трехтомника, на который мы часто ссылались в курсе по теории вероятностей, есть материал про теорию оценивания и проверку гипотез.
[3] Г. Джеймс, Д. Уиттон, Т. Хасти, Р. Тибширани «Введение в статистическое обучение с примерами на языке R» – перевод базовой версии очень популярной книги Хасти-Тибширани.
[4] Р. Кабаков «R в действии. Анализ и визуализация данных на языке R» – хорошо написанный прикладной учебник с большим количеством примеров и кода на R.
[5] Ч. Уилан «Голая статистика» – научно-популярная книга про статистику, которую можно читать по ходу нашего курса.
[6] Д. Хафф «Как лгать при помощи статистики» – еще более научно-популярная книга, которую можно почитать в метро.