Программа «Математика для анализа данных», центр непрерывного образования, ВШЭ
Преподаватель: Леонид Иосипой (iosipoileonid@gmail.com).
Ассистент: Семен Иванов.
Код нашего курса в Google Classroom: l5k6co7.
В конце каждого занятия будет выдано домашнее задание. Задание нужно аккуратно записать (можно набрать в ТеХе), отсканировать, собрать в один pdf-файл и загрузить в Google Classroom.
Я сделал небольшой опрос о курсе.
Буду очень благодарен, если вы оставите какую-нибудь обратную связь после курса.
Очень интересно узнать, что вы думаете. Все, естественно, анонимно.
02.12.2020 |
Введение в теорию вероятностей I.Пространство элементарных исходов. События. Вероятность и её свойства. Дискретное пространство элементарных исходов. Условная вероятность. Формула полной вероятности. Формула Байеса. Парадокс Монти Холла.
Конспект:
Презентация 1,
Лекция 1.
Дополнительное задание: посмотрите Видео на TED о визуализации данных и прочитайте в [2] про то, как решать комбинаторные задачи (стр. 78-87). Парадокс Монти Холла: про парадокс можно посмотреть это видео, а детальный разбор прочитать в [4] (стр. 42-45).
Ссылки на литературу: |
09.12.2020 |
Введение в теорию вероятностей II.Дискретные случайные величины и их распределения. Примеры дискретных распределений: бернуллиевское, биномиальное, пуассоновское. Независимость случайных величин в дискретном случае. Распределение функции от дискретной случайной величины. Числовые характеристики распределений: математическое ожидание и дисперсия. Задача поиска больных.
Конспект:
Презентация 2,
Лекция 2.
Дополнительное задание: посмотрите Видео (в следующий раз мы будем проходить нормальное распределение) и прочитайте про распределение Пуассона (стр. 233-241 в [1]).
Ссылки на литературу: |
16.12.2020 |
Введение в теорию вероятностей III.Случайные величины, имеющие плотности. Математическое ожидание и дисперсия для случайных величин, имеющих плотность. Примеры распределений, имеющих плотность: равномерное, экспоненциальное, нормальное. Задача Лапласа.
Конспект:
Презентация 3,
Лекция 3.
Дополнительное задание: посмотрите Видео на TED (о развитии стран) и прочитайте в [1] про предельный переход от дискретных случайных величин к величинам, имеющим плотность (стр. 118-120).
Ссылки на литературу: |
23.12.2020 |
Введение в теорию вероятностей IV.Функция распределения. Распределение функции от случайной величины, имеющей плотность. Ковариация и корреляция.
Конспект:
Презентация 4,
Лекция 4.
Полезные ссылки:
Ссылки на литературу: |
29.12.2020 |
Введение в теорию вероятностей V.Концентрация случайных величин (неравенства Маркова и Чебышёва). Распределение суммы случайных величин. Закон больших чисел. Центральная предельная теорема. Концентрация сумм случайных величин. Снижение размерности. Лемма Джонсона-Линденштрауса.
Конспект:
Презентация 5,
Лекция 5.
Таблица значений функции распределения стандартного нормального распределения.
Дополнительное задание:
Посмотрите два коротких выступления на TED:
Ссылки на литературу: |
Дополнительные материалы для интересующихся
Кроме базовых книг, ссылки на которые есть выше, могут быть интересны:
[1] В. Феллер
«Введение в теорию вероятностей и ее приложения» – очень известный и хорошо написанный двухтомник.
Долгое время являлся (или является) лучшим введением в теорию вероятностей.
[2] А.Н. Ширяев
«Вероятность» классический учебник-энциклопедия, тут можно найти практически все.
Но не стоит начинать изучение предмета с этой книги: читается она сложно (18+).
[3] Ф. Мостеллер, Р. Рурке, Дж. Томас
«Вероятность» – хорошее введение в теорию вероятностей.
Книга содержит множество хороших примеров, взятых большей частью из сферы повседневной жизни.
[4] А.Н. Бородин
«Элементарный курс теории вероятностей и математической статистики» – краткий курс теории вероятностей и математической статистики. Многим нравится этот учебник: автор старался найти компромисс между строгостью изложения и доступностью материала.
[5] Sheldon M. Ross
«A First Course in Probability» и «Introduction to Probability Models» – две хорошие книги по теории вероятностей на английском языке.