Программа «Математика для анализа данных», центр непрерывного образования, ВШЭ
Преподаватель: Леонид Иосипой (iosipoileonid@gmail.com).
Ассистент: Елена Семерова.
Код нашего курса в Google Classroom: d5xoj3t.
В конце каждого занятия будет выдано домашнее задание. Задание нужно аккуратно записать (можно набрать в ТеХе), отсканировать, собрать в один pdf-файл и загрузить в Google Classroom.
Я сделал небольшой опрос о курсе.
Буду очень благодарен, если вы оставите какую-нибудь обратную связь после курса.
Очень интересно узнать, что вы думаете. Все, естественно, анонимно.
03.03.2021 |
Введение в теорию вероятностей I.Пространство элементарных исходов. События. Вероятность и её свойства. Дискретное пространство элементарных исходов. Условная вероятность. Формула полной вероятности. Формула Байеса.
Конспект:
Презентация 1,
Лекция 1.
Дополнительное задание: посмотрите Видео о визуализации данных и прочитайте в [2] про то, как решать комбинаторные задачи (стр. 78-87).
Ссылки на литературу: |
10.03.2021 |
Введение в теорию вероятностей II.
Задачи на условную вероятность. Парадокс Монти Холла.
Конспект:
Презентация 2,
Лекция 2.
Парадокс Монти Холла: про парадокс можно посмотреть это видео, а детальный разбор прочитать в [4] (стр. 42-45). Дополнительное задание: прочитайте про распределение Пуассона (стр. 233-241 в [1]).
Ссылки на литературу: |
17.03.2021 |
Введение в теорию вероятностей III.Случайные величины, имеющие плотности. Математическое ожидание и дисперсия для случайных величин, имеющих плотность. Примеры распределений, имеющих плотность: равномерное, экспоненциальное, нормальное.
Конспект:
Презентация 3.
Лекция 3.
Дополнительное задание: посмотрите Видео (в следующий раз мы будем проходить нормальное распределение) и прочитайте в [1] про предельный переход от дискретных случайных величин к величинам, имеющим плотность (стр. 118-120).
Ссылки на литературу: |
24.03.2020 |
Введение в теорию вероятностей IV.Функция распределения. Распределение функции от случайной величины, имеющей плотность. Ковариация и корреляция.
Конспект:
Презентация 4,
Лекция 4.
Дополнительное задание: посмотрите Видео на TED (о развитии стран)
Ссылки на литературу: |
31.03.2021 |
Введение в теорию вероятностей V.Концентрация случайных величин (неравенства Маркова и Чебышёва). Распределение суммы случайных величин. Закон больших чисел. Центральная предельная теорема. Концентрация сумм случайных величин. Применение концентрации в задаче снижения размерности. Лемма Джонсона-Линденштрауса.
Конспект:
Презентация 5,
Лекция 5.
Таблица значений функции распределения стандартного нормального распределения. Полезные ссылки:
Дополнительное задание:
Посмотрите два коротких выступления на TED:
Ссылки на литературу: |
Дополнительные материалы для интересующихся
Кроме базовых книг, ссылки на которые есть выше, могут быть интересны:
[1] В. Феллер
«Введение в теорию вероятностей и ее приложения» – очень известный и хорошо написанный двухтомник.
Долгое время являлся (или является) лучшим введением в теорию вероятностей.
[2] А.Н. Ширяев
«Вероятность» классический учебник-энциклопедия, тут можно найти практически все.
Но не стоит начинать изучение предмета с этой книги: читается она сложно (18+).
[3] Ф. Мостеллер, Р. Рурке, Дж. Томас
«Вероятность» – хорошее введение в теорию вероятностей.
Книга содержит множество хороших примеров, взятых большей частью из сферы повседневной жизни.
[4] А.Н. Бородин
«Элементарный курс теории вероятностей и математической статистики» – краткий курс теории вероятностей и математической статистики. Многим нравится этот учебник: автор старался найти компромисс между строгостью изложения и доступностью материала.
[5] Sheldon M. Ross
«A First Course in Probability» и «Introduction to Probability Models» – две хорошие книги по теории вероятностей на английском языке.